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Veranstaltungen der Fakultät für Mathematik
Strömungen in unbeschränkten Gebieten, als mathkol
Termin
23.10.2006, 17:15 Uhr -
Veranstaltungsort
Hörsaal E 28, Mathematikgebäude
Abstract
Die Navier-Stokes-Gleichungen, ein nichtlineares partielles
Differentialgleichungssystem, sind ein Modell zur Beschreibung der Strömung viskoser,
inkompressibler Fluide. In der mathematischen Analysis der instationären Gleichungen ist
es ein berühmtes offenes Problem, ob glatte Lösungen für alle Zeiten konstruiert werden
können. Ebenso ist die Verifikation der klassischen bzw. einer lokalisierten
Energiegleichung, die i.Allg. nur formal hergeleitet werden kann, ein ungelöstes Problem.
Besondere Schwierigkeiten treten in unbeschränkten Gebieten auf, da entscheidende
Kompaktheitsargumente nicht mehr zur Verfügung stehen.
Im Vortrag soll ein neuer Zugang zur Konstruktion sog. geeigneter schwacher Lösungen in
beliebigen unbeschränkten Gebieten aufgezeigt werden, die der lokalisierten
Energieungleichung genügen. Konsequenzen aus der Gültigkeit der lokalisierten
Energieungleichung sind Aussagen zur partiellen Regularität und der berühmte
Struktursatz von J. Leray über die Größe der Menge der ggf. auftretenden singulären
Zeitpunkte. Der Vortrag beruht auf einer gemeinsam mit H. Kozono (Sendai, Japan) und
H. Sohr (Paderborn) verfassten Arbeit, die 2005 in Acta Mathematica erschienen ist.
Hinweis
Kaffee/Tee: 16.45 Uhr, Raum M 614/616
Vortragende(r)
Prof. Dr. Reinhard Farwig
Herkunft der/des Vortragenden
TH Darmstadt