Vorlesung im Detail
Numerik II
Nummer010792, SS22Dozentinnen und DozentenVeranstaltungstyp (SWS)Vorlesung (4+2)Ort und Zeit- M/E19 Di 12:00 2h
- M/E19 Do 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)- DPL:E:-:-
- DPL:B:-:2
- MABA:-:4:MAT-406
- WIMABA:-:4:MAT-406
- TMABA:-:4:MAT-406
- MAMA:-:4:MAT-406
- WIMAMA:-:4:MAT-406
Sprechstunde zur Veranstaltungnach VereinbarungAnmeldung?ohne AngabeErforderliche VoraussetzungenKenntnisse der Grundmodulinhalte, insbesondere der Numerik I und ProgrammierkenntnisseInhaltGegenstand dieser Vorlesung sind numerische Algorithmen zur iterativen Lösung von linearen Gleichungssystenen und von Gewöhnlichen Differentialgleichungen. In der Regel lassen sich für die in der Praxis auftretenden (gewöhnlichen) Differentialgleichungen keine geschlossenen Lösungen angeben. Man ist zu ihrer wenigstens näherungsweisen Lösung also auf numerische Verfahren angewiesen. Diese Verfahren ersetzen das kontinuierliche Ausgangsproblem durch ein diskretes, welches in endlich vielen algebraischen Schritten auf einem Computer gelöst werden kann. Numerische Stabilität, Genauigkeit und algorithmische Betrachtungen stehen daher im Mittelpunkt der Vorlesung, die durch theoretische und praktische Übungen begleitet wird.
0. Lineare Gleichungssysteme
0.1 Iterative Verfahren
0.2 Abstiegsverfahren
0.3 Eigenwertverfahren
1. Anfangswertaufgaben
1.1 Theorie der Anfangswertaufgaben
1.2 Einschrittmethoden
1.3 Extrapolationsmethode
1.4 Lineare Mehrschrittmethoden
1.5 Numerische Stabilität
2. Randwertaufgaben
2.1 Theorie der Randwertaufgaben
2.2 Schießverfahren
2.3 Differenzenverfahren
2.4 Variationsmethoden
2.5 Ausblick auf partielle Differentialgleichungen BemerkungenLink zum Modulhandbuch MathematikEmpfohlene Literatur- Literaturangaben werden während der Vorlesung erfolgen.
Übung zur Veranstaltung
Nummer der Übung010793Dozentinnen und DozentenÜbungsgruppen- M/1011 Mo 14:00 2h
- Mo 16:00 2h online
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