Dr. Matthias Möller(TU Delft)

Opportunities of Quantum Computing for CFD Applications

Quantum computing (QC) is an emerging compute technology that has the potential to radically change the way we will be solving computational problems in the future. The potential power of QC stems from the exploitation of quantum mechanical principles, namely, superposition of states, quantum entanglement and quantum parallelism, which makes it possible to solve certain types of computational problems up to exponentially faster or with exponentially less memory storage. In this talk we will briefly discuss the basic concepts of QC and shed some light on the commonalities and differences of the two different paradigms - analog and digital quantum computing. We will give a brief overview of applications that might benefit from using the one or the other paradigm. One of these applications that we will discuss in more detail comes from the field of computational fluid dynamics (CFD). With today's tools and technologies, the fully-resolved direct numerical simulation of large-scale problems such as entire aircrafts or wind-turbine farms is impossible due to excessive compute times and prohibitively high memory requirements. This is the main motivation for our ongoing research on quantum-CFD algorithms. We will outline the working principles of our quantum lattice Boltzmann method and show numerical results that we obtained with high-performance QC simulators.

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Prof. Sanghyun Lee(Florida State University)

Physics Preserving Finite Element Methods for Coupled Multi-Physical Subsurface Applications

In recent years, the main challenges in subsurface energy systems (e.g., enhanced geothermal systems and CO2 sequestration) have included issues arising from the multi-physical and multi-scale nature of the problem, as well as uncertainty quantification. Multi-physics involves coupling solid mechanics, fluid mechanics, thermal energy, and chemical reactions, while multi-scale considerations involve relating pore-scale problems to field-scale problems. These problems are complex and require interdisciplinary efforts to achieve meaningful outcomes in research. In this talk, we will focus on the challenges of the multi-physical formulations for solving subsurface applications, and discuss new enriched Galerkin (EG) finite element methods for coupled flow and transport and poro-elasticity systems. The primary goal of the study is to develop computationally efficient and robust numerical methods that are free from oscillations due to a lack of local conservation, maximum principle violations, int-sup issues, and lockingeffects. The locally conservative enriched Galerkin (LC-EG) method, which will be used to solve the flow problem, is constructed by adding a constant function to each element based on the classical continuous Galerkin methods (CG). The locking-free enriched Galerkin (LF-EG) method adds a piecewise linear vector to the displacement space. These EG methods incorporate well-known discontinuous Galerkin (DG) techniques but use approximation spaces with fewer degrees of freedom than typical DG methods, offering an efficient alternative. We will present a priori error estimates of optimal order and demonstrate, through numerical examples, that the new method is free from oscillations and locking.

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Dr. Philipp Öffner(TU Clausthal)

What is a limit of structure preserving schemes for compressible flows?

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Hennes Hajduk(Section for Meteorology and Oceanography (MetOs), University of Oslo (UiO), Norway)

The effects of topography on the spin-up of stratified ocean models

Large-scale oceanic flows can often be described by quasi-geostrophic models. These are applicable if the Rossby number is small, as is the case in the earth’s atmosphere and oceans. Geostrophy means that the Coriolis force is balanced by the horizontal pressure gradient, thus allowing for additional simplifications compared to the (hydrostatic) Navier–Stokes equations. In this talk, I will illustrate the derivation of such systems, discuss the imposition of boundary conditions and show preliminary numerical results based on global spectral methods. The models and solvers we develop are interesting for a number of applications, in which the effects of bottom topography have been neglected thus far. We hope to fill these gaps in the course of this project. First, we plan to study how topography affects the spin-up of a stratified ocean at rest, for which there is a theoretical foundation in the case of flat bottoms.

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Prof. Dr. Martin Kronbichler(Ruhruniversität Bochum)

Robust and Efficient Discretizations for Fluid Flows

The talk will present advances on efficient numerical methods for solving fluid flows with two focus areas, the solution of incompressible turbulent flow and high-Mach number flows with shocks. For turbulent incompressible flows, high-order discontinuous Galerkin methods are used. Based on mathematical ingredients that ensure robustness for marginally resolved flow structures, the talk will present techniques to enforce the incompressibility constraint as well as inter-element continuity of the velocity field, using techniques of H(div)-conforming Raviart-Thomas finite elements. For the efficient implementation, matrix-free operator evaluation with fast evaluation of the finite-element integrals is developed, using the concept of sum factorization. This method utilizes the properties of modern multi-core processors and GPUs in an optimal way by replacing memory-intensive sparse matrices of traditional solvers by redundant computations of integrals with a higher proportion of arithmetic work and less memory transfer. In the second part of my talk, I will discuss the efficient implementation of robust methods for the compressible Euler and Navier-Stokes equations. These methods preserve the invariant domain of the Euler equation and are therefore provably stable also near shocks, at the cost of expensive operations to evaluate limiters and shock indicators along stencils. For the viscous effects, matrix-free multigrid solvers are used.

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Prof. Dr. Ilya Timofeyev (Houston)

Application of Machine Learning in Subgrid-Flux Parametrization of Turbulent Model

We present a machine learning approach for developing stochastic parametrizations of subgrid fluxes in finite-volume discretizations of PDEs expressed in flux form. In particular, we utilize Generative Adversarial Networks (GANs) to parametrize subgrid fluxes in equations for coarse variables defined via spatial filtering. We discuss how to construct and train the network and demonstrate that our approach reproduces statistical properties of coarse variables in fully resolved simulations. Moreover, we also demonstrate that GANs are robust and can be utilized without re-training in new regimes (e.g. changes in forcing). We use the Burgers equation to illustrate our approach.

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Tobias Herken()

Produktinnovationen am Fließband? Mithilfe von automatisierten 3D CFD Simulationen und KI Märkte revolutionieren

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Katharina Kormann(Ruhruniversität Bochum)

High-performance implementations for the Vlasov equation

A kinetic description of a plasma in external and self-consistent fields is given by the Vlasov equation for the particle distribution function coupled to Poisson’s equation for the self-consistent fields. The numerical simulation of this model is challenging due to the high-dimensionality of the phase-space. In this talk, I will discuss the challenges for a parallel implementation of such a six-dimensional problem and possible solutions like efficient data structures and how to improve data locality.

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Dr.-Ing. Tobias Herken()

Digitale Zwillinge und KI: Wie neue Technologien die Industrie nachhaltiger gestalten

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Dr.-Ing Tobias Herken (IANUS Simulation GmbH)

Innovations- und Entwicklungsmanagement: Mithilfe von automatisierten 3D CFD Simulationen und KI zur effizienten Produktion

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Dr.-Ing. Tobias Herken(IANUS Simulation GmbH, Dortmund)

Innovations- und Entwicklungsmanagement: Digitale Zwillinge auf der Grundlage von CFD zur automatisierten Produktoptimierung

Was haben das Feierabendbier in der Eckkneipe, der Signal Iduna Park und der Wetterbericht gemeinsam? Überall profitieren Menschen von digitalen Systemen. Das gut positionierte Reinigungsgerät in der Eckkneipe, das die Ansteckungsgefahr reduziert, die ideale Ausleuchtung des Spielfeldes für höchste Bildqualität bei der Fernsehübertragung oder die Berechnung des Wetters von morgen, um auf Wetter-ereignisse schnell reagieren zu können. 3D CFD Simulationen und allgemein digitale Zwillinge werden in vielen neuen Berei-chen eingesetzt und erfahren immer mehr an Bedeutung. Bei diesem Vortrag werden zunächst Technologien, wie digitale Zwillinge, 3D CFD Simulationen, verschiedene KI-Ansätze kurz und überblickend vorgestellt. Anschlie-ßend soll dem Hörer leicht verständlich und anhand von konkreten Beispielen aufge-zeigt werden, welche Möglichkeiten mit der Technologie einhergehen und wo sie be-reits effektiv eingesetzt werden und zukünftig eingesetzt werden können. Abschließend sollen Möglichkeiten und Grenzen dieser Technologien in unterschied-lichen Marktsegmenten vorgestellt und gemeinsam diskutiert werden. Der Vortrag richtet sich an Studierende (Bachelor, Master, Promotion) der TU Dort-mund, vorzugsweise in den Fachrichtungen Mathematik, Informatik oder allgemein den Naturwissenschaften. Vorkenntnisse sind ausdrücklich nicht erforderlich. Dem Vortrag werden auch ``nicht-deutschsprachige`` Interessierte folgen können, da die Vortragsfolien bei Bedarf (nach vorheriger Anmeldung) in Englisch sein werden.

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Prof. Maxim A. Olshanskii(University of Houston (Texas, USA), Department of Mathematics)

A Finite Element Method for PDEs in Time-Dependent Domains

In the talk we discuss a recently introduced finite element numerical method for the solution of partial differential equations on evolving domains. The approach uses a completely Eulerian description of the domain motion. The physical domain is embedded in a triangulated computational domain and can overlap the time-independent background mesh in an arbitrary way. The numerical method is based on finite difference discretizations of time derivatives and a standard geometrically unfitted finite element method with an additional stabilization term in the spatial domain. The performance and analysis of the method rely on the fundamental extension result in Sobolev spaces for functions defined on bounded domains. The talk is based on a joint work with Christoph Lehrenfeld (Goettingen).

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David Kerkmann(Heinrich Heine Universität Düsseldorf)

Active Flux Methods for Hyperbolic Conservation Laws on Complex Geometries

We discuss finite volume methods for hyperbolic pdes on Cartesian grids with embedded boundaries. Embedded boundary methods are very attractive for several reasons: The grid generation is simple even in the presence of complicated geometries. Furthermore, such an approach allows the use of regular Cartesian grid methods away from the embedded boundary, which are much simpler to construct and more accurate than unstructured grid methods. In embedded boundary grids with cut cells adjacent to the boundary, the cut cell volumes can be orders of magnitude smaller than a regular Cartesian grid cell volume. The use of standard difference procedures would lead to an unacceptable small integration timestep. Both accuracy and stability are issues that need to be addressed at these highly irregular cut cells adjacent to solid bodies. The goal is to construct a method which is stable for time steps that are appropriate for the regular part of the mesh and at the same time do not lead to a loss of accuracy. While previous finite volume cut cell methods have been constructed to obtain a second order accurate method, we are interested in higher order schemes. On the regular part of the grid we use the so called active flux method, a new finite volume method proposed by Roe et al. In my talk, after a short review of finite volumes methods, the active flux method will be explained in detail. 1d and 2d considerations will lead us to preliminiary results on the use of the active flux method for cut cells. Finally, a possible extension to nonlinear systems of equations will be introduced and its use in cut cell methods will be discussed.

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Dr. Dmytro Sytnyk(National Academy of Sciences of Ukraine)

Approximation of operator functions and parallel methods for in-time discretization of evolution equations

In the talk we present numerical methods for the approximation of two classes of operator functions that serve as propagators for the abstract parabolic and hyperbolic equations. The methods are obtained from the Dunford-Cauchy integral representation of the given operator function, via the parametrization of the integrand on the contour that envelopes the spectrum of the operator and the subsequent application of the appropriate quadrature rule. This technique reduces the operator function approximation to the sequence of independent resolvent evaluations, all of which can be done concurrently. When properly coded and run in parallel, the algorithmic implementation of the considered methods permits one to dramatically reduce the elapsed real time of computation compared to sequential implementation or other time-stepping methods. We demonstrate such comparisons on a example of the drift-diffusion model and discuss how to combine the mentioned time discretization with the convenient space discretization methods. The cases of both small and large P`eclet numbers are considered.

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Dr. John N. Shadid()

Towards Scalable Fully-coupled Newton-Krylov-AMG Solution Methods for Implicit Continuum Plasma Physics Models

The mathematical basis for the continuum modeling of plasma physics systems is the solution of the governing partial differential equations (PDEs) describing conservation of mass, momentum, and energy, along with various forms of approximations to Maxwell's equations. This PDE system is non-self adjoint, strongly-coupled, highly-nonlinear, and characterized by physical phenomena that span a very large range of length- and time-scales. To enable accurate and stable approximation of these systems a range of spatial and temporal discretization methods are commonly employed. In the context of finite element spatial discretization methods these include mixed integration, stabilized methods and structure-preserving (physics compatible) approaches. For effective time integration for these systems some form of implicitness is required. To enable robust, scalable and efficient solution of the large-scale sparse linear systems gen- erated by the Newton linearization, fully-coupled multilevel preconditioners are developed. The multilevel preconditioners are based on two differing approaches. The first technique employs a graph-based aggregation method applied to the nonzero block structure of the Jacobian matrix. The second approach utilizes approximate block factorization (ABF) methods and physics-based preconditioning approaches that reduce the coupled systems into a set of simplified systems to which multilevel methods are applied. A critical aspect of these methods is the development of approximate Schur complement operators that encode the critical cross-coupling physics of the sys- tem. To demonstrate the exibility and performance of these methods we consider application of these techniques to various forms of resistive MHD models and recent developments for multi uid electromagnetic plasmas. In this context robustness, efficiency, and the parallel and algorithmic scaling of the preconditioning methods are discussed. These results include weak-scaling studies on up to 512K cores. (This is joint work with Edward Phillips, Eric Cyr, Roger Pawlowski, Ray Tuminaro, Paul Lin, and Luis Chacon.) #This work was supported by the DOE office of Science Advanced Scientific Computing Research - Applied Math Research program at Sandia National Laboratory.

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Prof. Yuliya Gorb (University of Houston)

A Robust Preconditioner for High-Contrast Problems

This talk concerns a robust numerical treatment of an elliptic PDE with high contrast coefficients. A finite-element discretization of such an equation yields a linear system whose conditioning worsens as the variations in the values of PDE coefficients become large. We introduce a procedure by which the discrete system obtained from a linear finite element discretization of the given continuum problem is converted into an equivalent linear system of the saddle point type. Then a robust preconditioner for the Lancsoz method of minimized iterations for solving the derived saddle point problem is proposed. Numerical examples demonstrate effectiveness and robustness of the proposed class of preconditioners and show the number of iterations independent of the contrast and the discretization size. This is a joint work with Daria Kurzanova and Yuri Kuznetsov (UH).

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Dr. Jörg Willems(Texas A&M University)

An Iterative Subgrid Method for Computing Flows in Highly Porous Media

A two-scale finite element method for solving Brinkman’s equations is presented. This system of equations models fluid flows in highly porous media. Motivated by industrial applications we focus on the case of these media having a complicated internal structure represented by a heterogeneous permeability field. The method uses a recently proposed discontinuous Galerkin FEM for Stokes equations by Wang and Ye and the concept of subgrid approximation developed by Arbogast for Darcy’s equations. In order to reduce boundary layer errors and to ensure convergence to the global fine solution, the algorithm is put in the framework of alternating Schwarz iterations using subdomains around the coarse-grid boundaries. Several numerical examples are presented to demonstrate the performance of this iterative procedure.

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Prof. Maxim A. Olshanskii(Moscow State University)

An augmented Lagrangian approach to linearized problems in hydrodynamic stability

We consider linear systems arising from the linear stability analysis of solu- tions of the Navier-Stokes equations. Such stability analysis leads to the solution of an eigenvalue problem, in particular, to the determination of eigenvalues close to the imaginary axis. Shift-and-invert type methods are often used for the so- lution of the eigenvalue problem, leading (on the continuous level) to systems of the form: Given a mean velocity field U, a forcing term f , a scalar  > 0 and a viscosity coefficient , find a velocity-pressure pair u, p which solves −
u − u + (U · ∇)u + (u · ∇)U + ∇p = f in divu = 0 in u = 0 on @ Due to indefiniteness of the submatrix corresponding to the velocities, this sys- tem poses a serious challenge for iterative solution methods. In this talk we discuss the extension of the augmented Lagrangian-based block triangular pre- conditioner to this class of problems. We prove eigenvalue estimates for the velocity submatrix and deduce several representations of the Schur complement operator which are relevant to numerical properties of the augmented system. Numerical experiments on several model problems demonstrate the effectiveness and robustness of the preconditioner over a wide range of problem parameters. This is part of a joint research with M.Benzi from Emory.

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Prof. Petr Kloucek(Universite de Neuchatel)

Generalized Harmonic Functions and the Dewetting of thin Films

The speaker will discuss the solvability of Dirichlet problems for Laplace`s equation when the boundary data is not smooth enough for the existence of a weak solution in usual Sobolev spaces. The generalized harmonic functions will be introduced. Their norms are defined using series expansions involving harmonic Steklov eigenfunctions. We will explain that the usual trace operator has a continuous extension to an isometric isomorphism of specific spaces. This provides a characterization of the generalized solutions of harmonic Dirichlet problems. Numerical simulations of a model problem will be given. This problem is related to the dewetting of thin films. The speaker will discuss the associated phenomenology.

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Prof. Dr. Eckart Laurien(Universität Stuttgart)

Physikalisch/Mathematische Modelle für Zweiphasenströmungen in der Energietechnik

Strömungen mit Wasser und Dampf in treten in energietechnischen Anlagen z.B. bei der Dampferzeugung (Sieden), in Rohrleitungen bei plötzlichem Druckabfall, beim Abblasen von Dampf in Kondensationsbecken, sowie in Dampfturbinen und Kondensatoren auf. Die mehrdimensionale Modellierung dieser Strömungen erfolgt heute mit der kontinuumsmechanischen Euler-Euler- oder Zwei-Fluid Formulierung, bei der die Zweiphasenströmung als ein Kontinuum zweier sich gegenseitig durchdringender Fluide angesehen wird, deren Wechselwirkung durch physikalische Modelle des lokalen Massen-, Impuls- und Energieaustausches modelliert wird. Der Vortrag gibt einen Überblick über den derzeitigen Stand der Modellentwicklung und vergleicht die mathematische Struktur unterschiedlicher Modellvarianten am Beispiel von Blasenströmungen mit Wärme- und Stoffübergang. Möglichkeiten kommerzieller CFD-Software werden anhand von Berechnungsbeispielen aufgezeigt. Die Weiterentwicklung vorhandener Modellansätze kann die Approximation eines Blasengrößensprektrums durch Populationsklassen erfordern. Im Rahmen dieses Ansatzes wird die Vereinfachung der zugehörigen Impulsgleichungen diskutiert: unter bestimmten Voraussetzungen treten die Phasen im zeitlichen Mittel in einen mechanischen Gleichgewichtzustand. Die Voraussetzungen hierfür werden im Zusammenhang mit der virtuellen Masse von Blasen für praktische Beispiele aus der Energietechnik abgeschätzt. Die Vorgehensweise führt zum algebraischen Drift-Modell. Eine analoge Betrachtung wird für die Energiegleichung für Ein- und Zweikomponentenströmungen durchgeführt und unter dem Aspekt thermischer Gleichgewichtszustände diskutiert. Der Beitrag gibt Hinweise für die Weiterentwicklung des Zwei-Fluid Modells in Hinblick auf Zweiphasenströmungen mit Wärme- und Stoffübergang.

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Dr. Vivek V. Buwa(LSTM, Univ. Erlangen)

Dynamics of Gas-Liquid Flows in Bubble Columns: Experiments and CFD Simulations

Multiphase reactors are often the key process equipment, which for a given chemistry decides about the performance of many chemical processes. Any small change in the reactor geometry, internal hardware or operating protocols can alter the fluid flow behavior and may lead to significant enhancement or deterioration in the performance of such reactors. Realizing this, computational fluid dynamics (CFD) based models are being developed and applied for a priori prediction of the fluid flow behavior in the chemical process equipment. Computational models capable of predicting the real-life multiphase flows involving complex geometries and wide range of length and time scales are not yet well established. In this talk, our work on development of experimental and computational tools for understanding and predicting unsteady fluid dynamics of gas-liquid flows in bubble columns will be presented. Bubble column reactors, even though simple in construction, are characterized by a host of inherently unsteady complex flow processes with widely varying scales of space and time. The unsteady fluid dynamics governs mixing and other transport processes and therefore the performance of the reactor. In this talk, first, the experimental tools developed to characterize the dynamics of various flow processes in bubble columns will be discussed. Later, the development of CFD models based on single/multi-group Eulerian-Eulerian and Eulerian-Lagrangian approaches to simulate unsteady fluid dynamics and bubble size distribution in bubble columns will be discussed. Finally, the applications of these CFD models for reactor engineering will be discussed with an example of liquid phase mixing in bubble columns.

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Markus Werle(RWTH Aachen)

Computergestützte Generierung zeitimplizierter FEM-FCT-Verfahren mittels automatischer analytischer Differentiationen

Zeitimplizite Finite-Elemente-Verfahren für Systeme von partiellen Differentialgleichungen, bei denen die entstehenden nichtlinearen Gleichungssysteme mit Hilfe der exakten Newton-Raphson Methode gelöst werden, erfordern die analytische Bestimmung partieller Ableitungen von u.U. recht komplizierten Ausdrücken. Eine computergestützte Generierung des FEM-Lösers ist möglich, ohne den Sprachkontext moderner Programmiersprachen wie C++ zu verlassen. Dies umfasst sowohl eine vollautomatische Diskretisierung als auch die analytische Differentiation der entstehenden Ausdrücke (s.a. http://daixtrose.sf.net). Dadurch wird die Herstellung numerischer Verfahren für kompliziertere Differentialgleichungssyteme wesentlich erleichtert. Interessant ist nun, inwieweit auch der Code fuer eine FCT-Stabilisierung automatisch erzeugt werden kann. Für das von Kuzmin und Turek (JCP 02/2002) vorgeschlagene Verfahren wurden Modifikationen vorgenommen, die bei Systemen nicht mehr die explizite Durchführung einer Diagonalisierung erfordern und auch keine Kenntnis der Roe-Mittelung voraussetzen. Damit ist es nun möglich, für eine ganze Klasse von partiellen Differentialgleichungssytemen FEM-FCT-Löser vollautomatisch zu generieren. Anhand einfacher Modellgleichungen und am Beispiel verschiedener Systeme aus der Fluid- und Festkörpermechanik werden die Stärken und Schwächen dieser Methode beleuchtet. Im Anschluss an den Vortrag besteht die Möglichkeit Detailfragen der automatischen Generierung zu erörtern, sowie die Modifikationen am Verfahren von Kuzmin und Turek kritisch zu beleuchten.

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Prof. Dr. G. I. Tardos(City University of New York)

Slow (Coulomb) and `intermediate` flow of a dry, frictional powder

`The present research addresses the slow (quasi-static) and the `intermediate` powder flow regime that spans the region between the quasi-static and the rapid flow regimes. Flows in a 2D converging channel and in the geometry of the Couette device are studied both theoretically and experimentally. A new theoretical approach, by introducing stress and shear-rate fluctuations into the equations of motion proposed earlier by D. Schaeffer, is developed and an analytical solution is presen ted [Tardos et al., (2003)]. It was found that the `intermediate` regime of powder flow is quite wide and ranges over at least one order of magnitude in shear rates. We also found that in this regime the dependence of the shear forces on shearing rates is to a power less then unity, much like in a shear-thinning power-law-fluid. We found furthermore that the velocity of the powder in the vicinity of a rough, moving boundary, decays exponentially so that the flow is restricted to a small area adjacent to the wall. To assure constant shearing of the bulk, the powder has to be mobilized, `fluffed-up` or fluidized (not necessarily with air). [Tardos G.I., S. McNamara and I. Talu, Slow and intermediate flow of a frictional bulk powder in the Couette geometry, Powder Technology, Vol. 131, pp. 23-39, March, (2003)]

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Dr. Guntram Berti(NEC C&C Research Labs)

Wiederverwendbare Software für gitterbasierte Algorithmen und Datenstrukturen

Die Erstellung allgemein verwendbarer Software für komplexe geometrische Datenstrukturen ist ein weitgehend ungelöstes Problem. Mit Hilfe der sogenannten generischen Programmierung gelingt es, soweit von den Details von konkreten Repräsentationen geometrischer Daten zu abstrahieren, dass universell verwendbare Implementierungen von Algorithmen möglich werden. Diese Abstraktionen werden vorgestellt und die Methode an Beispielen erläutert. Weiter werden Anwendungen aus den Bereichen der parallelen Lösung partieller DGlen, algorithmische Geometrie und Gittergenerierung besprochen.

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Prof. Felix Otto(Universität Bonn)

Multiskalenanalysis im Mikromagnetismus

Die Magnetisierung eines Ferromagneten bildet komplexe Strukturen verschiedener Dimensionalität und auf stark unterschiedlichen Längenskalen aus: Domänen, diese trennende Wände und Blochlinien. In dünnen Magnetschichten treten, abhängig von der Schichtdicke, verschiedene Wandtypen auf: Neelwand, Stachelwand, asymmetrische Blochwand. Der interessanteste Wandtyp ist die Stachelwand, die für mittlere Schichtdicken beobachtet wird und eine innere Struktur in tangentialer Richtung aufweist. Es handelt sich um eine aus einzelnen Neelwandsegementen bestehende Mikrostruktur. Wir beschäftigen uns mit der Frage, ob das Mikromagnetische Modell dieses Muster korrekt vorhersagt. Sagt es zumindest richtig vorher, wie der Abstand w der Blochlinien in den Parametern skaliert? Die Parameter sind die Austauschlänge d, die Filmdicke t und der dimensionsfreie Anisotropieparameter Q. Wir identifizieren ein Parameteregime, in dem das experimentell beobachtete Skalierungsverhalten reproduziert wird. Wir identifizieren so die Abstossung zwischen den Neelwandsegementen als den entscheidenden Mechanismus, der w bestimmt. Dies ist eine gemeinsame Arbeit mit A. DeSimone, R. V. Kohn und S. Müller.

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Dr. Andreas Prohl(Universität Zürich)

Liquid Crystals - Fluide mit Strukturen

Nematische Flüssigkeiten zeigen nichtnewtonsches Verhalten, das auf elongierte Moleküle zurückgeführt werden kann. Daraus resultierende anisotrope Eigenschaften machen diese Flüssigkeiten z.B. für optische Anwendungen (Displays, `twisted nematic cells`) sehr interessant. Eine Kontinuumstheorie wurde Ende der 60er Jahre von Ericksen und Leslie auf der Basis der Frank`schen Energie formuliert. Diese Energie generalisiert das Dirichletfunktional für harmonische Abbildungen, deren Minima nur Punktdefekte besitzen können. Aus diesem Grund hat Ericksen 1991 ein modifiziertes Modell vorgestellt, das in der Lage ist, auch Liniendefekte zu modellieren, die bei Flüssigkristallen in Experimenten beobachtet werden. Dieses Modell wurde in den letzten Jahren von M. Calderer, F.-H. Lin, und C. Liu analytisch untersucht. Im Vortrag sollen diese Modelle vorgestellt werden, analytische resumiert und numerische Lösungsansätze diskutiert werden.

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Prof. Dan Luss (University of Houston)

Dynamic Behavior of Reverse-Flow and Countercurrent Reactors

A reverse flow reactor (RFR) is a packed bed reactor in which the flow direction is periodically reversed to trap a hot zone within the reactor. Under most operating conditions a reverse-flow reactor (RFR) eventually converges to a symmetric period-1 operation so that the concentrations and temperature profiles after one flow reversal are a mirror image of those after the previous flow reversal. However, a cooled RFR may attain under certain conditions states with more complex periodicity, i.e., states with period n>1, nonsymmetric states and even complex quasi-periodic and chaotic states. In some cases the predictions of the single and two-phase packed bed reactors may differ, even when the transport resistances cannot lead to local multiplicity. In a counter-current flow reactor (CFR) the reactants flow counter-currently at equal velocities and flow rates through two compartments, with negligible heat transfer resistance between the two sections. Two reactor configurations may be used. A `regular` one, in which the two compartments are fed by two separate feeds, and a `folded` configuration, in which a single feed flows first through one compartment and then reverses its direction and flows countercurrently in the second. The temperature and concentration profiles in the regular CFR configuration usually have mirror symmetry around its center. However, under cooling and relatively large residence times it may attain asymmetric steady-state profiles or exhibit complex periodic or even chaotic states. The temperature and concentrations profiles in a folded CFR are the same as those attained in a regular CFR on which we impose symmetry of the profiles around the reactor center. The imposed symmetry causes differences in the nature and stability of the two CFR configurations.

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Tobias Preusser(Universität Duisburg)

Transport and Anisotropic Diffusion in Time Dependent Flow Visualization

Vector field visualization is an important topic in scientific visualization. Its aim is to graphically represent field data in an intuitively understandable and precise way. An approach based on transport and anisotropic nonlinear diffusion is presented, which enables for an easy perception of flow data and serves as an appropriate scale space method for the visualization of flow pattern. The approach is closely related to nonlinear diffusion methods in image analysis where images are smoothed while still retaining and enhancing edges. Here an initial noisy image is smoothed along streamlines, whereas the image is sharpened in the orthogonal direction. A careful adjustment of the models parameters is derived to balance diffusion and transport effects in a reasonable way. As characteristic for the class of multiscale image processing methods, we can in advance select a suitable scale for representing the flow field.

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Dr. Eckehard Fiedler(Heliograph)

Einsatz von CFD-Studien in der Gebäudetechnik, Ziele und Anforderungen aus Sicht von Planern

Mit steigender Leistungsfähigkeit werden CFD-Studien vermehrt im Bereich der Gebäudetechnik als Planungsinstrument eingesetzt. Dabei existieren zwei Schwerpunkte: * Belüftungs- und Komfortstudien * Brandschutzuntersuchungen Die Rahmenbedingungen und Unterschiede werden anhand von praktischen Beispielen dargelegt. Insbesondere wird die Einordnung im Planungsprozess und die Verzahnung mit anderen Simulationstechniken aufgezeigt. Bei der praktischen Arbeit zeigt sich, dass aktuelle Software die Anforderungen der Gebäudetechnik nur unzureichend oder mit unvertretbar hohem Aufwand erfüllt. Auf der Basis praktischer Erfahrungen werden daher konkrete Forderungen aufgestellt, die an Softwaresysteme gestellt werden. Einige Lösungsansätze und positive Aspekte aus unterschiedlichen Programmen werden als Denkansatz vorgestellt und sollen im Rahmen der Veranstaltung diskutiert werden.

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Uwe Wloczyk(AVS Advances Visual Systems)

AVS Visualisierungssoftware auf dem Campus der Uni DO

Im Rahmen einer AVS Campuslizenz, die das HRZ erworben hat, können alle Mitglieder des Campus der Uni Dortmund die AVS Visualisierungsprodukte AVS, AVS Express, Gsharp und Toolmaster zu sehr moderaten Preisen erwerben (Produktinformation unter http//:www.avs.com). Für Einsteiger steht das Produkt MicroAVS kostenlos als download-Version zur Verfügung (siehe http//:www.avsuk.com/microavs/microavsinfo.htm). Im Rahmen einer kleinen, ca. 60 minütigen Präsentation wird ein Überblick zu den Konditionen und den Einsatzmöglichkeiten der AVS Produkte gegeben. Im Anschluss an die Präsentation stehen die Mitarbeiter von AVS für individuelle Gespräche zur Verfügung.

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Dr. Dmitri Kuzmin (Universität Dortmund)

High-Performance FEM-Simulationen von industriellen Gas-Flüssigkeits-Reaktoren

Blasensäulen und Airlift-Schlaufenreaktoren werden in der chemischen Industrie zur Durchführung von Reaktionen zwischen gasförmigen Spezies und einer flüssigen Phase eingesetzt. Im Vortrag wird ein detailliertes mathematisches Modell zur Beschreibung von Blasenströmungen unter Berücksichtigung von Stoffaustausch und chemischer Reaktion vorgestellt. Die nichtlinearen gekoppelten partiellen Differentialgleichungen werden nach der Methode der Finiten Elemente diskretisiert. Es wird auf moderne Ansätze zur Behandlung der numerischen Schwierigkeiten wie Sattelpunktprobleme, Nichtlinearitäten und dominierende Konvektion eingegangen. Des weiteren werden Massnahmen zur Effizienzsteigerung (schnelle Mehrgitterlöoser, implizite Zeitschrittverfahren mit adaptiver Schrittweitensteuerung) diskutiert. Die Güte des Modells und des entwickelten numerischen Algorithmus wird mit Hilfe von Simulationsergebnissen für realistische zwei- und dreidimensionale Konfigurationen gezeigt.

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Dr. Nina Kirchner(Universität Darmstadt)

Thermodynamik als Werkzeug der Materialmodellierung: Die Anwendung und Auswertung von Entropieprinzipien

Ausgehend von einem gegebenen Satz an partiellen Differentialgleichungen, den thermomechanischen Bilanzgleichungen, ist es das Ziel der meisten numerischen Berechnungsverfahren im Ingenieurbereich, die unbekannten Feldgrössen wie Dichte, Geschwindigkeit und Temperatur zu bestimmen. Bevor eine (numerische) Integration dieses Systems durchgeführt werden kann, müssen jedoch zunächst sog. Konstitutivgleichungen für weitere unbekannte (konstitutive) Grössen wie etwa den Wärmestromvektor oder den Spannungstensor bereitgestellt werden. Die Formulierung solcher Konstitutivgleichungen darf nicht willkürlich geschehen, sondern sollte nach wohldefinierten Regeln erfolgen, deren wichtigste der zweite Hauptsatz der Thermodynamik und die damit verbundene Auswertung eines Entropieprinzips ist. Die konkurrierende Entropieprinzipien von Coleman & Noll und Müller & Liu werden vorgestellt und miteinander verglichen. Obwohl ersteres durch seine Einfachheit besticht, ist bekannt, dass insbesondere bei der Modellierung von komplexen Materialien (z. B. polare Kontinua, anisotrope Fluide, granular Mischungen) das `kompliziertere` Verfahren von Müller & Liu angewendet werden muss. Am Beispiel eines abrasiven Geomaterials werden die Schritte von der Materialmodellierung bis hin zu ersten numerischen Simulationen aufgezeigt.

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Dr. Axel Voigt (CAESAR/Bonn)

Modellierung, Simulation und Optimierung von industriellen Kristallzüchtungsprozessen

Um den Anforderungen an das Basismaterial der Halbleiterindustrie auch in Zukunft zu genügen, muss die Kristallqualität von Silizium weiter verbessert werden. Bei der Kristallbildung entstehen im Kristallgitter intrinsische Fehler, die sich beim Abkühlen des Kristalls zu Mikrodefekten verbinden. Ziel der Siliziumhersteller ist es, die Ausbildung von Mirkodefekten bereits bei der Kristallzüchtung zu verhindern. Es wird ein mathematisches Modell vorgestellt, welches die Konzentration der Defekte als Funktion der Wachstumsparameter während des Züchtungsprozesses beschreibt. Es handelt sich um ein Multiskalen- modell, welches auf einer Makroebene den Wärmetransport in einer Züchtungsanlage, mit Wärmeleitung, Wärmestrahlung, Konvektion, Phasenübergängen und freien Rändern und auf einer Mikroebene die Bildung, Diffusion und Reaktion von Defekten im Kristallgitter beschreibt. Das Modell wird mit adaptiven Finiten Elementen diskretisiert und die Ergebnisse werden mit experimentellen Untersuchungen verglichen. Die qualitative Übereinstimmung der Ergebnisse erlaubt den Einsatz des Modells zur Optimierung von Kristallzüchtungsanlagen.

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Dr. Uwe Naumann(University of Hertfordshire)

Automatic Differentiation - An `Augmented` Introduction

This presentation will feature an introduction to the concepts behind the Automatic Differentiation (AD) of numerical models. It will be demonstrated how the corresponding codes can be transformed to compute first and higher order derivatives required by many applications. Particular emphasis will be put on reverse mode AD and the exploitation of problem structure and sparsity. Links of AD with compiler technology, algorithmic graph theory, and combinatorial optimization will be discussed.

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Ruth Ziethe(WWU Münster)

Kernbildung terrestrischer Planeten

Die Kernbildung terrestrischer Planeten ist ein bisher noch weitgehend unverstandener Prozess, der nicht nur für Aufbau und Entwicklung der Planeten von weitreichender Bedeutung ist, sondern auch für die Geschichte des Magnetfeldes zentrale Bedeutung hat. Akkretion und Kernbildung sind die frühesten Prozesse in der Entstehung und Entwicklung eines Planeten und legen damit dessen Anfangszustand fest. Die chemischen und thermischen Bedingungen zu Beginn der Entwicklung werden sowohl durch in hohem Masse dissipierte Gravitationsenergie als durch den Mechanismus der Kernbildung bestimmt. Es wird allgemein davon ausgegangen, dass ein effektiver Kerndynamo einen Temperaturunterschied zwischen Kern und Mantel eines Planeten benötigt. Es ist nicht offensichtlich, auf welche Art und Weise ein homogener Protoplanet, dessen Temperatur mit der Tiefe abnimmt, bedingt durch Kernbildung und den Zerfall radioaktiver Elemente im Innern so stark aufgeheizt wird, dass der Schmelzpunkt des Eisens überschritten wird. Verlässliche Abschätzungen der Temperaturdifferenz zwischen Kern und Mantel für den heutigen Zustand und insbesondere für die frühe Phase der Evolution sind schwierig vorzunehmen. Es scheint unbestritten, dass erhebliche Energien durch Kernbildung dissipiert werden können. Die numerische Modellierung eines Kernbildungsscenarios könnte mehr Aufschluss über die Dynamik dieses Prozesses geben und möglicherweise quantitative Aussagen hinsichtlich der Temperaturen oder anderer thermischer Parameter ermöglichen.

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Prof. Dr. K. R. Rajagopal (Zexas A & M University)

Mathematical Modeling of Dissipative Processes

A new thermodynamic framework will be presented that is particularly well suited for modeling dissipative processes such as twinning, solid to solid phase transformation, crystallization, adaption and growth, etc. The framework rests on the recognition of the fact that the natural configuration of bodies undergoing dissipative processes evolve and such bodies are not modelled by a single response function but a class of response functions. The evolution of the natural configuration is determined by a thermodynamic criterion.

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Dr.-Ing. G. Goedert , Dr. F.-Th. Suttmeier(Universität Dortmund)

Ein Materialmodell für polares Eis unter Berücksichtigung deformationsinduzierter Anisotropie

Investigation of the dynamics of glaciers and large ice sheets plays an important role in reconstruction of the past climate history and prediction of the future changes of the environmental conditions on our planet. Since natural ice is a polycrystalline material and its crystals have a strong hexagonal symmetry, non-isotropic distribution of their orientations as developed during their decent from the surface to the bottom of an ice sheet is one of the important factors with respect to ice sheet flow. The problems of appropriate modelling include accounting for a complicated surface topography, presence of several phases of ice condition, possessing a wide range of parameter and structure differences. Therefore, due to limited computer power, the additional numerical effort associated with the description of induced anisotropy should be as small as possible. Based on a so called mesoscopic description a macroscopic flow law is derived which takes into account the effect of deformation induced anisotropy. To this end, existence of a continuous orientation distribution function is assumed. Macroscopic constitutive equations are then derived on the basis of a modified Sachs/Reuss consistency assumption including grain interaction. Justification is (hopefully) obtained by comparing results with experimental and field data.

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Bernd Markert (Universität Stuttgart)

A macroscopic finite strain model for cellular polymers

Viscoelastic polymer foams and synthetic sponges are exploited in a wide range of engineering applications. The cellular micro structure, as a result of the foaming process, gives these porous materials their outstanding mechanical characteristics. However, this complex cellular structure demands for an appropriate model for the description at a suitable means of computational costs. The goal of this talk is to present an efficient, large strain, multiphasic continuum model based on the Theory of Porous Media (TPM) accounting for the porous cell structure, the moving and interacting porefluid and the intrinsic viscoelastic behaviour of the polymer solid matrix.

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Dr. Andreas Meister(Universität Hamburg)

Ein implizites Finite-Volumen-Verfahren zur Strömungssimulation bei stark variierender Mach-Zahl

Im Kontext eines impliziten Finite-Volumen-Verfahrens zur Simulation reibungsfreier und reibungsbehafteter Strömungsfelder wird im Vortrag neben der Nutzung präkonditionierter Krylov-Unterraum-Methoden auch die Erweiterung derartiger Schemata vom kompressiblen Regime in den Bereich kleiner Mach-Zahlen auf der Basis einer asymptotischen Mehrskalenanalyse vorgestellt. Nach der Darstellung des grundlegenden Konzeptes eines impliziten Finite-Volumen-Verfahren wird die Effizienz moderner Krylov- Unterraum-Methoden (GMRES, BiCGSTAB, CGS, TFQMR, etc.) zur Lösung der auftretenden linearen Gleichungssysteme bei einer grossen Bandbreite praxisrelevanter Problemstellungen diskutiert. Diesen Betrachtungen schliesst sich eine kontinuierliche asymptotische Mehrskalenanalyse der vorliegenden Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen sowie eine analoge diskrete Analyse des numerischen Verfahrens an. Die erzielten Ergebnisse zeigen einerseits die Problematik kompressibler Verfahren im Bereich kleiner Mach-Zahlen und geben andererseits direkte Ansatzmöglichkeiten zur gezielten und physikalisch motivierten Erweiterung derartiger Algorithmen. Die theoretischen Resultate werden hierbei anhand numerischer Ergebnisse verifiziert.

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Prof. Dr. Chr. Beckermann(University of Iowa)

Phase-Field Simulations of Convective Effects in Solidification Microstructure Development

A phase-field method is presented for modeling of solidification microstructure development with convection in the melt. The no-slip condition at the solid-liquid interface is realized via a distributed momentum sink term in the Navier-Stokes equations for a diffuse interface. The method is validated for several limiting cases involving flow through complex structures. Results are presented for two examples where convection has a strong influence on the evolution of the microstructure. The first example deals with equiaxed dendritic growth of a pure substance. The selection of the velocity and shape of the dendrite tips is investigated as a function of the flow rate, growth direction relative to the flow, as well as surface tension anisotropy strength, and the results for the upstream growing tip are compared to exisiting theoretical predictions. The flow is found to have a strong influence on dendritic sidebranching. The predicted sidebranch amplitudes and wavelengths are in good agreement with linear WKB theory. The second example is concerned with the effects of convection on ripening of a binary alloy mush. The ripening kinetics in the presence of convection are found to differ strongly from those given by classical laws for purely diffusive ripening. The variation of the permability of the mush due to ripening is also investigated.

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Prof. Dr. Peter Droll (TU Darmstadt)

Numerische Simulation von Strömungen mit Pseudospektral-Verfahren

Pseudospektral-Verfahren ermöglichen sehr genaue Lösungen der diskreten Navier-Stokes-Gleichungen. Im Vergleich zu den weitverbreiteten Finite Volumen Verfahren werden zum Beschreiben der Lösung bei gleicher Genauigkeit deutlich weniger Gitterpunkte benötigt. Dies führt insbesondere bei der Simulation von instationären Strömungen (z.B. Instabilitäten, Turbulenz, etc.) zu erheblich kürzeren Rechenzeiten. Diesen herausragenden Eigenschaften, die auf der globalen Formulierung der Pseudospektral-Verfahren beruhen, steht bislang die Beschränkung der Methode auf einfache Problemgebiete entgegen. Anhand von Testproblemen werden verschiedene Verfahren/Algorithmen auf ihre Effizienz und Genauigkeit untersucht und mit dem Finite-Volumen Programm FASTEST (blockstrukt., Mehrgitter, SIMPLE) verglichen. Insbesondere wird auf die explizite/implizite Behandlung von konvektiven Termen, Multi-Domain Algorithmen und Druckkorrektur-Verfahren eingegangen.

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Yili Lu(University of Iowa)

Phase Field Modeling of Solidification combined with Fluid Flow

Transport phenomena in multiphase systems is a problem of increasing importance and interest in engineering. Special cases, like dispersed two-phase flows of dust in air, sedimentation in water, boiling and condensation, solidification in melt, etc., occur in many natural and technological situations. Usually, it`s very hard to describe the problem in details, even with the help of modern computers. Of all methods describing multiphase flow system, local volume averaging techniques, together with phase field methods, provide the best framework to advance the understanding of multiphase flow. Furthermore, appropriate efficient solvers should be utilized in order to successfully model this problem. In this presentation, local volume averaging and phase field methods are briefly introduced, some interesting results, obtained both by Finite Volume method (SIMPLE) and Finite Element method (FEATFLOW) are given and discussed.

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Prof. Dr. Rainald Loehner(George Mason University)

The talk will cover recent developments in the area of CFD using unstructed grids.

Topics to be discussed include: Pre-Processing: - Segmentation and Gridding Based on Medical Images Grid-Generation: - Advandes in Regridding of Discrete Surface - Improvements in Parallel Grid Generation Flow Solvers: - projection Schemes with implicit Advection for Incompressible Flows -Boundary conditions for Anatomical Flows - Overlapping Unstructured Grids - Renumbering for Minimal Indirect Addressing Fluid-Structure-Interaction: - Fluid-Structure Interaction with Rupture and Topology Change

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Prof. Dr. S. K. Matveev (Universität Petersburg)

Theoretical models and computational methods for two-phase flow around bodies

A mathematical model and computational method for a description of two-phase flow (solid particles, gas) around bodies are presented. The particle collisions and the reflection of the impinging particles from the surface are taken into account. The model takes into consideration the effect of the significant influence of reflected solid particles on the flow. This approach is applied to the calculation of the surfase erosion. Computational results are given. The new iterative space-marching method for the incompressible and compressible Navier-Stokes equations and its applications for two-phase problems are discussed.

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Dr. G. Kanschat(Universität Heidelberg)

Unstetige Galerkin-Verfahren für elliptische Probleme

Unstetige Galerkin-Verfahren (discontinuous Galerkin, DG) wurden erfolgreich zur stabilen Diskretisierung hyperbolischer Probleme eingesetzt. Will man diese Verfahren auf Advektions-Diffusions-Probleme und Navier-Stokes-Gleichungen ausdehnen, so benötigt man DG-Diskretisierungen elliptischer Probleme 2. Ordnung. Das erste Verfahren dieser Art ist die `interior penalty method`, für die ein Mehrgitterlöser vorgestellt wird. Dann wird die LDG-Methode, die auf einer gemischten Formulierung beruht, mit Konvergenzaussagen für verschiedene Varianten präsentiert. Insbesondere erlaubt sie, durch geschickte Wahl der Flüsse zwischen den Elementen, die Spannungen mit hoher Genauigkeit zu berechnen. Diese Methode wird dann auf die Stokesgleichungen erweitert.

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Dr. Jin Li (ABB/Schweden)

Implementation of Q1 tilde FEM scheme for slab continuous casting

Q1 tilde/Q0 scheme has been implemented for computing the molten steel flow in a slab caster. The SIMPLER-like scheme is used for solving velocity/pressure field. Multi-grid method is used for solving Schur complement equation for both pressure and prime pressure. A coupled multi-grid solver is used to solve velocity/pressure fields. Free surface scheme is also implemented. The performance for the resulting scheme: for a 88x24x88 mesh (186 k elements), machine accuracy is reached in 40 min CPU on a P-III 450 MHz. The tangential components of the pressure gradient on a face are abandoned in the original Q1 tilde/Q0 scheme. This causes a first order error. In case of large Peclet number (cell Reynolds number), or when a large body force is applied, ignoring tangential components of the pressure gradient may cause noticeable unphysical flow. A correction scheme is suggested to put the ignored tangential components of the pressure gradient back to momentum equation by treating the pressure gradient as a body force. By doing this, Q1 tilde/Q0 scheme is made more accurate in case Peclet number>2.

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Dr. M. Lukacova(Technische Universtät Brno)

On theoretical and numerical investigation of bipolar non-Newtonian barotropic compressible fluids

In this contribution we will present results of theoretical as well as numerical study of the bipolar non-Newtonian fluids. We consider a special case where the stress tensor is expressed in the form of potentials depending on $e_{ii}$ and $/frac{/partial e_{ij}}{/partial x_k}$. For the case of compressible barotropic fluid we show the existence, uniqueness of the solution as well as unconditional stability of the rest state. The numerical solution of bipolar barotropic non-Newtonian fluids is obtained by the combined finite volume - finite element method. The continuity equation is discretized by the first order finite volume method using dual finite volumes. For numerical flux the Vijayasundaram method is used. The momentum equations are discretized by the finite element method using the piecewise linear triangular elements. A stabilization of the upwinding type is used for the approximation of the convective terms. The higher order derivatives of velocity arising from the third order bipolar stress tensor are approximated by means of the mixed finite element technique. We also present some results of first numerical experiments describing comparisons of bipolar barotropic shear thinning and shear thickening phenomena.

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Dr. D. Belluzzo(Pirelli Pneumatici S.p.A./Italien)

A virtual approach to understand and to predict tyre behaviour

Mathematical modeling has an increasing importance in tyre industry. The analysis of tyre as an independent device is foundamental to understand tyre behaviour in its inner details (e.g. structural properties, both static and dynamic), while modeling the tyre as a part of a vehicle, give insights of the influence of tyre in handling and comfort vehicle characteristics.

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Dr. M. Olshanskii(-)

Some applications of a multigrid method for solving the incompressible Navier-Stokes equations

The application of a classical multigrid method to certain finite element problems arising in the field of computational fluid dynamics is considered. We are concerned with numerical results and whether available theory predicts or proves the observed performance. Further these multigrid solvers are used as ingredients in a solver for the incompressible Navier-Stokes equations.

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Prof. Dr. Yu. A. Berezin(Novosibirsk)

On models of granular media. Evolution of small and finite amplitude disturbances.

A granular medium is an ensemble of solid granules with interstices filled with a fluid and/or a gas. For dry cohesionless granular materials, depending upon the granular concentration and the shear rates, there exist three idealized regimes which include hypoelastic and hypoplastic models, non-Newtonian fluids with power law fluidity, and descriptions which are based on balance laws of mass, momentum and energy plus relationships for the pressure, the viscosity, flux of the energy of fluctuating motion of the granules. Equations of a hypoplastic model based on a nonlinear evolutionary constitutive equation are reduced to a system describing the propagation of small disturbances in granulates. With the assumption that shear components of the initial stress tensor are zero, one-dimensional transverse waves are uncoupled from longitudinal disturbances, while the longitudinal disturbances connect with transverse (shear) waves by a nonlinear wave equation. Different regimes of propagation of pure compression and compression-shear waves are studied numerically.

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S. C. Brenner(South Carolina/USA)

Iterationen: Von Newton ins TeraFlop-Zeitalter

Weitere Informationen werden noch nachgereicht.

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D. Aubery(adTherm, South Africa)

An adventure in automotive heat transfer

1. Brief overview covering basics of current generation of automotive heat-transfer devices; 2. Brief discussion of present commercial tools used in my current CFD & Thermal analysis projects; 3. Snapshots of various case histories - CFD & thermal; 4. Discussions of real wind-tunnel & `virtual wind-tunnel` as applied to automotive heat-transfer devices.

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Prof. F. Marsik(Prague)

Numerical simulation of cardiovascular baroreflex control and heart support

Mathematical models of the cardiovascular system and its control systems contribute to deeper understanding of the cardiovascular hemodynamic responses under various conditions. At the IT CAS we have developed numerical model of the human cardiovascular system of pulsating type including the model of the electrochemical and mechanical activity of the heart. The short-term baroreflex control loop has been used for the simulation of the cardiac failure in a consequence of decreased left ventricular contractility and for the heart support.

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Prof. Mohan K. Kadalbajoo(-)

Parallel Algorithm for Banded Linear Systems

A direct method called the Alternating Quadrant Interlocking Factorization method will be introduced for solving general systems. This can be shown to be closed under multiplication and inversion. The method will be developed with a partition method for solving banded linear systems. Some invariance property will be shown which would help in decoupling the system for parallel execution.

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Prof. Peter Hansbo (Chalmers University, Sweden)

Penalty-like methods for contact problems

Penalty methods are often used for problems where there is a distinct interface, in particular if the position of the interface is not known in advance (such as in a contact problem). We discuss different choices of penalty-like methods for elastic contact problems, and, more generally, for glueing together non-matching meshes. We also give some remarks on the difficulty in a posteriori control of the computational error using penalty-like methods.

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M. Ramakrishna(I. I. T. Madras, India)

Some Applications of Object-Oriented Programming to CFD

Object oriented programming methodology has been growing in popularity for some time. It has numerous applications to computations in science and technology. The analysis, design and implementation of such programs involves a larger cost than traditional methods. The popular belief is that this can be recovered only through the reuse of code or the flexibility in its use. In the solution of complex flow problems or in the capturing of complicated physics, traditional programming methodologies could be used but result, quite often, in a prohibitive cost. The advantages and disadvantages of the OO paradigm are illustrated here in the context of fluid flow and some results are presented to showcase areas where it can be used.

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Prof. Alexander G. Kuzmin(St. Petersburg State University)

Broadband Acoustic Radiation by a Ducted Marine Propeller

This lecture is concerned with physical analysis and numerical simulation of broadband acoustic radiation from ducted marine propellers. The latter have found wide use as propulsion devices for fishing vessels and ships designed for exploration of ocean resources. The difficulties associated with computation of the broadband (continuous) component of the noise spectrum are due to complications in finding the strengths of sources of the turbulent noise. Since the direct numerical simulation of turbulent flow requires costly expenditures of supercomputer time, we make use of semi-empirical methods which provide one with simple formulae for estimating the strengths of sources of the noise. Our physical model deals with the sources as follows: * surface pressure fluctuations generated by the turbulent flow in the boundary layer at the trailing edge of the propeller blade * lift fluctuations due to the interaction of the initial turbulence in the oncoming flow with the blade. Wave propagation and scattering inside the duct and in the surrounding near field is computed with the Helmholtz equation. Total and spectral intensities of the far field radiation are analyzed. The radiation directivity redistribution due to the scattering is studied in the frequency bands of 315 Hz to 1260 Hz.

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Dr. Alexej Lapin, Dr. Alexander Sokolichin(Universität Stuttgart)

Mini-Workshop: Numerical Simulation of Bubble Columns Reactors

Industrial-Scale Bubble Columns Reactors: Gas-Liquid Flow and Chemical Reaction Hydrodynamics of Gas-Liquid Bubble Columns and Airlift Loop Reactors: Experiments and Numerical Simulations

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Prof. Dr. Sergej Rjasanow(Universität Saarbrücken)

Stochastische und deterministische Numerik der Boltzmann-Gleichung

Die Anwendungen der Boltzmann-Gleichung liegen auf dem Gebiet der Dynamik verdünnter Gase, wie z.B. die Umströmung von Flugkörpern bei Wiedereintritt in die Erdatmosphäre, Vakuumtechnologie, Auflösung von dünnen Grenzschichten, usw. Die Hauptprobleme bei der numerischen Lösung der Boltzmann-Gleichung sind zum einen die Abhängigkeit der gesuchten Funktion von sieben unabhängigen Veränderlichen und zum anderen die komplizierte Struktur des fünfdimensionalen Kollisionsintegrals auf der rechten Seite dieser Gleichung. Die numerischen Methoden für die Boltzmann-Gleichung sind meistens stochastisch. Solche Methoden eignen sich sehr gut für Aufgaben, bei denen die wichtigsten physikalischen Parameter der Strömung (die Dichte, der Impuls, der Spannungstensor oder die Temperatur) mit einer nicht allzu hohen Genauigkeit gesucht werden. Wird allerdings die Frage nach den höheren Momenten (Wärmeflußvektor) oder nach einer höheren Genauigkeit der Auflösung in den Gebieten der Strömung mit einer niedrigen Partikeldichte gestellt, steigen die Kosten solcher Berechnungen beträchtlich. Im Vortrag wird mit einer Einführung in die Theorie und Numerik der Boltzmann-Gleichung angefangen. Danach werden die Möglichkeiten der Varianzreduktion bei den stochastischen Verfahren durch die Einführung von gewichteten Partikeln diskutiert. Darüber hinaus werden neue deterministische Verfahren zur `effektiven` Berechnung des Boltzmannschen Kollisionsintegrals vorgestellt. Die Darlegung wird mit den Ergebnissen von zahlreichen numerischen Experimenten begleitet.

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M. Metscher(Universität Bonn)

A multigrid approach for divergence-free finite elements in 3D

The use of linear, nonconforming, divergence-free finite elements in flow computations causes stiffness matrices with a very bad condition. To overcome this problem the use of multilevel preconditioned solvers is absolutely necessary. In the 3D case the basis construction for the function space is not so easy even for simply connected domains, which has been a serious drawback of the approach. To overcome this problem we present a local hierarchical basis construction algorithm and give some good working, local intergrid operators. Numerical experiments demonstrate the efficiency of the approach. At the end we give some extension of the method to not simply connected domains.

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Xavier Bertran (RWTH Aachen)

Validierung von FEATFLOW mit Hilfe von Experimenten im Wasser-Ludwieg-Kanal

Geplant, aber wegen Krankheit verschoben: `Innerhalb des Teilprojektes B5 `Instationaere Aerodynamik im Nieder- geschwindigkeitsbereich` des SFB 401 `Stroemungsbeeinflussung und Stroemungs- Struktur-Wechselwirkungen an Tragfluegeln` an der RWTH Aachen werden experimentelle und numerische Untersuchungen an Stroemungen um feste und zwangserregte Profile realisiert. Die Experimente werden im Wasser-Ludwieg- Kanal des Stosswellenlabors durchgefuehrt bei einer Reynoldszahl bezogen auf die Fluegeltiefe von ca. 6000 bis 33000, wobei messtechnisch die Particle- Image-Velocimetry und eine 3-Komponenten DMS-Waage gleichzeitig zur Anwendung kommen. Parallel werden die Experimente mit dem Programmpaket FEATFLOW numerisch simuliert, um eine hoehere Aufloesung der Stroemungsvorgaenge zu erreichen, als es mit der experimentellen Messtechnik moeglich ist. Als Nebenprodukt bieten sich diese Arbeiten zur Validierung von numerischen Simulationen bzw. Verfahren an. Dabei koennen direkte Vergleiche zwischen den numerisch simulierten und den mit der Particle-Image-Velocimetry gemessenen instationaeren zweidimensionalen Geschwindigkeitsfeldern durchgefuehrt werden. Bisher sind Vergleiche für mittlere (ca. 8100) und grosse Reynoldszahlen (ca. 33000) an einem Kreiszylinder und einem BAC3-11/RES/30/21 Profil umgesetzt worden. Die Ergebnisse dieser Validierung werden im Vortrag praesentiert.`

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Roland Griesse(Universität Bayreuth)

Aufgaben der suboptimalen Steuerung der Navier-Stokes-Gleichungen mit FEATFLOW

`Optimalsteuerungsaufgaben fuer die Navier-Stokes-Gleichungen stellen grosse Anforderungen an gegenwaertig verfuegbare Hardware. Ein suboptimaler Ansatz, bei dem das Problem in eine Folge stationaerer Optimalsteuerungsprobleme fuer die Quasi-Stokes-Gleichung aufgespalten wird, stellt eine Moeglichkeit zur Reduktion des Aufwandes dar. Diese Idee wird im Rahmen einer Situation von Randkontrolle und Randbeobachtung vorgestellt. Es wird gezeigt, wie die auftretenden Teilprobleme unter Verwendung von FEATFLOW geloest werden koennen.`

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Dr. Friedhelm Schieweck(Universität Magdeburg)

Nichtkonforme FEM Paare höherer Ordnung und Mehrgitter-Verfahren zur Lösung der Navier-Stokes Gleichungen

`Es wird ein Weg aufgezeigt, um nichtkonforme Finite Elemente höherer Ordnung zu konstruieren mit der Eigenschaft, dass jeder Freiheitsgrad entweder zum Inneren eines Elementes oder zum Inneren einer Elementseite gehört, d.h. zu höchstens zwei Elementen. Diese Eigenschaft ist vorteilhaft bei der Parallelisierung eines entsprechenden FEM-Verfahrens, da die Menge an lokaler Kommunikation, insbesondere in 3D, wesentlich geringer ist im Vergleich zu üblichen konformen Elementen. Die konstruierten Elemente-Paare für Geschwindigkeit und Druck erfüllen die diskrete Babuska-Brezzi-Bedingung. Das der Diskretisierung mit höheren Elementen entsprechende algebraische Gleichungssystem wird mit Hilfe eines Mehrgitter-Verfahrens gelöst, welches die Lösung von Gleichungssystemen basierend auf Elementen erster Ordnung ausnutzt. Es werden Ergebnisse numerischer Tests für das Stokes- und Navier-Stokes-Problem vorgestellt, um die Elemente-Paare höherer und niedriger Ordnung zu vergleichen.` Bemerkung: Herr Schieweck war lange Zeit in die Entwicklung von FEAT und FEATFLOW eingebunden und ist einer der `Urväter` von nichtkonformen FEM, Upwind, Parallelisierung und Mehrgitter-Verfahren (`Vanka`) für inkompressible Strömungsprobleme.

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Wolfgang Theilemann(Physikalisch-Chemische Verfahrenstechnik, Universität Dortmund)

Turbulenzsimulation von Gaswolkenexplosionen mittels Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen

`Die mathematische Simulation von Gaswolkenexplosionen stellt ein wichtiges Hilfsmittel dar, um Informationen zur optimalen Stabilität und Aufstellung von chemischen Anlagen zu erhalten. Das Ziel ist dabei, die Schäden im Falle einer Explosion so weit wie möglich zu begrenzen. Insbesondere die turbulenten Strömungsverhältnisse bei einer Gaswolkenexplosion, die Wechselwirkung mit Hindernissen und die damit verbundene Flammenbeschleunigung und Druckwellen- entwicklung sind hier die entscheidenden Faktoren. Der Direkteinbezug einer Mehrpunkt-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in ein mathematisches Simulations- modell birgt aller Voraussicht nach ein hohes Erfolgspotential, das bislang noch wenig erforscht ist. Es wird zunächst eine anschauliche Deutung einer Mehrpunkt-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion im Rahmen der Gaswolkenexplosionen sowie der entsprechenden Entwicklungsgleichung vorgenommen. Eine Idee wird angesprochen, wie das Entstehen und Abklingen von Turbulenz auf Basis einfacher physikalischer und statistischer Ueberlegungen modelliert und in die Entwicklungsgleichung eingebracht werden kann. Letztere ist unter gegebenen Anfangs- und Randbedigungen zu lösen, um die Mehrpunkt-Wahrscheinlichkeits- dichtefunktion als den gewünschten Informationsträger zu gewinnen. Dazu wird ein Verfahren vorgestellt, das als Ansatz eine möglichst kurze Summe von analytischen Funktionen mit freien Parametern benutzt und die Parameter so bestimmt, dass die absolute Residualfunktion auf ihrem Definitionsbereich gleichmässig minimiert wird.`

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Morten Willatzen(DANFOSS, Denmark)

Sound propagation in flowing media and flow meter performance

`An essential requirement in flow measurement is the ability to predict mean flow independent of the flow profile. An ultrasound flow meter is based on the principle that sound pulse transmission along and against flow is characterized by different arrival times from which flow can be determined. It turns out that such arrival time differences depend on the flow profile so that measured mean flow values are different for the same mean flow. In order to diminish such errors, it is crucial to be able to predict theoretically actual flow profile variations as the flow meter geometry is modified, and for a given geometry, flow profile variations over a range of mean flow values and temperatures. The calculated flow pattern output is next used as input to a sound transmission calculation so as to find the flow meter error over mean flow and temperature.`

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Jörg Fliege(Institut für Angewandte Mathematik, Dortmund)

Optimale Standortplanung schadstoffausstossender Anlagen

`Die Standortplanung luftverschmutzender Grossanlagen stösst in der Bevölkerung naturgemäss auf hohes Interesse. Häufig werden aber lediglich für wenige vorgeschlagene Standorte einige Verschmutzungsszenarien betrachtet, deren Aussagekraft dann stark eingeschränkt ist. Es wird ein allgemeines Modellierungs- und Optimierungskonzept vorgestellt, mit dem gesundheitliche Effekte von Schadstoffen auf die Bevölkerung nicht nur simuliert, sondern auch optimiert werden können. Die aufgrund dieses Konzepts entwickelte Software `OLAF` (`Optimal Locating Air Polluting Facilities`) bestimmt dann automatisch einen Standort der verschmutzenden Anlage, der bezüglich der Gesundheitseffekte optimal ist.`

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Bjoern Medeke(Institut für Angewandte Informatik, Wuppertal)

Effiziente Präkonditionierer für die Quantenchromodynamik

`Die Quantenchromodynamik ist eine physikalische Theorie zur Beschreibung der Wechselwirkungen zwischen Elementarteilchen als Bausteine der Materie. Im Rahmen ihrer Gitterformulierung in der Gittereichtheorie müssen wiederholt sehr grosse, komplexwertige lineare Gleichungssysteme gelöst werden. Die Rechnungen der Gittereichtheorie gehören damit zu den anspruchsvollsten Supercomputer-Anwendungen. Die Köffizientenmatrizen sind stark strukturiert und beschreiben im einfachsten Falle eine Nächste-Nachbar-Kopplung auf einem vier-dimensionalen Raum-Zeit-Gitter mit stochastisch erzeugten Kopplungsköffizienten. In diesem Vortrag werden effiziente, präkonditionierte Krylov-Raum-Verfahren zur Lösung dieser Systeme behandelt. Dabei betrachten wir insbesondere den lokal-lexikographischen SSOR-Präkonditionierer und berichten über numerische Resultate auf verschiedenen Parallelrechnern.`

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Karsten Klatt(FB Chemietechnik, Lehrstuhl AST)

Numerische Simulation und Optimierung von chromatographischen Trennprozessen

`Im Bereich der chemischen Industrie gelten die sogenannten Life Science Produkte als der erfolgversprechendste Bereich der nächsten Jahre. Da jedoch pharmazeutische Präparate und Feinchemikalien immer komplexeren Anforderungen und strengeren gesetzlichen Auflagen gerecht werden müssen, müssen hier effiziente Verfahren zur schonenden Produkttrennung, wie z.B. chromatographische Trennverfahren, zum Einsatz kommen. Neben dem klassischen Batch-Betrieb chromatographischer Prozesse gewinnt der kontinuierliche Betrieb mit scheinbarem Feststoffgegenstrom als SMB-Prozess (Simulated Moving Bed) zur Trennung einer Stoffmischung in zwei Fraktionen zunehmend an Bedeutung. Wegen der hohen Produktkosten stellt der wirtschaftliche Betrieb dieser Anlagen hohe Anforderungen an die Prozessführung und Prozessüberwachung. Aufgrund der komplexen Dynamik, insbesondere des SMB-Prozesses, und grosser Parametersensitivitäten reicht die bislang in der Praxis übliche, reine Vorgabe der ein- und austretenden Mengenströme häufig nicht aus, um die Prozesse in der Nähe des wirtschaftlichen Optimums stabil zu betreiben. Hierfür ist eine komplette Automatisierung und dynamische Optimierung auf Grundlage verfügbarer Messinformationen und effektiv rechenbarer Simulations- Modelle zwingend erforderlich.Nach einer Einführung in die Prozessdynamik und die Problemstellung aus verfahrens- und regelungstechnischer Sicht werden mathematische Modellansätze für chromatographische Trennprozesse vorgestellt und die bislang eingesetzten Verfahren zur numerischen Simulation dargestellt und kritisch bewertet. Daran anschliessend werden die aus technischer Sicht interessanten Problemstellungen der dynamischen Optimierung erläutert und erste Lösungsansätze sowie bislang ungelöste Probleme diskutiert, wobei ein wesentlicher Punkt die simultane numerische Lösung von Modell- und Sensitivitätsgleichungen ist.`

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Roberto Volontè (TENAX Group, www.tenax.net)

Dynamic study of polymer flow in nets extrusion process

`TENAX is an international group of companies, which activities started in 1960, which operate in the field of the thermoplastic polymer extrusion for producing a wide range of nets and geo-synthetics. In more than 30 years of activities, the company///////////////`s focus has been always oriented to the quality of its production so that nowadays its technology and its know-how allow TENAX to be the market leader in its field. In compliance with this group philosophy we are now trying to develop a software that simulates on the computer the extrusion process (I am the responsible of this project), in order to help the engineers of the technical department to design more performant production equipment and products.`

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Matthias Indenbirken(FB Chemietechnik, Lehrstuhl EPT)

Modellierung und numerische Simulation partikelbeladener Gasströmungen

`In zahlreichen Anwendungen der Verfahrenstechnik treten mehrphasige Strömungen auf. Aus dem grossen Spektrum der denkbaren Strömungsformen wurden für das vorliegende Forschungsvorhaben verdünnte partikelbeladene Gasströmungen ausgewählt. Als verdünnte Suspensionen werden in diesem Fall Suspensionen mit Partikelvolumenanteilen von deutlich weniger als einem Promille bis zu einigen Prozent bezeichnet. Derartige Strömungen treten in der Energietechnik beispielsweise in Staubfeuerungen, Wirbelschichten und beim pneumatischen Transport von Feststoffen auf. Die Schwierigkeit bei der Beschreibung derartiger Strömungen besteht darin, dass eine grosse Anzahl von Wechselwirkungen erfasst werden muss. Zu nennen sind der Impulsaustausch zwischen den beiden Phasen, Wechselwirkungen zwischen den Partikeln und turbulenten Strukturen der fluiden Phase sowie Partikel-Partikel-Kollisionen. In technischen Anwendungen kommen weiterhin die Kollisionen der Partikel mit begrenzenden Wänden hinzu. Im genannten Konzentrationsbereich lässt sich keine der genannten Wechselwirkungen gegenüber anderen vernachlässigen. Im Rahmen dieses Vortrages werden Ansätze zur Modellierung derartiger Strömungen unter Verwendung des Euler-Euler-Verfahrens vorgestellt. Bei diesem Verfahren werden sowohl die Gas- als auch die Partikelphase als Kontinuum aufgefasst. Dieses Vorgehen erlaubt eine besonders effiziente Berechnung mit Hilfe der bekannten Transportgleichungen sowie die einfache Beschreibung der Wechselwirkungen beider Phasen. Anhand einiger beispielhaft durchgeführter Simulationen werden die Möglichkeiten, aber auch die Grenzen des gewählte Verfahrens aufgezeigt.`

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