M/E23

Als Maß für die Komplexität einer quadratischen Form q in der n-ten Potenz des Fundamentalideals IF untersucht man die minimale Anzahl an n-fachen Pfisterformen, die benötigt wird, um q im Wittring als Summe ebendieser darzustellen. Diese minimale Anzahl nennt man Pfisterzahl von q. Während für kleine n und kleine Werte von dim(q) noch einige Pfisterzahlen bekannt sind, stößt man sonst sehr schnell auf die Grenzen der aktuellen Forschung, sodass man sich zunächst auf Formen über in einem gewissen Sinne einfache Körper beschränkt. Ein Beispiel hierfür sind sogenannte starre Körper, in denen mit Hilfe von Bewertungstheorie und kombinatorischen Überlegungen viele Schranken oder sogar konkrete Werte für gewisse Pfisterzahlen berechnet werden können. Dieser Vortrag zeigt einige dieser Resultate und gibt einen kleinen Einblick in die benutzten Beweistechniken.

Nico Lorenz

TU Dortmund