Mathematikgebäude, Seminarraum E27

Im Vortrag werden Langzeiteigenschaften Hamiltonscher partieller Differentialgleichungen und deren qualitativ korrekte Wiedergabe durch numerische Diskretisierungen besprochen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Stabilität ebener Wellen auf langen Zeitintervallen für Lösungen der nichtlinearen Schrödingergleichung. Nach einer Einführung in die Stabilität im Falle der exakten Lösung wird der Frage nachgegangen, inwiefern und unter welchen Voraussetzungen die Split-Step-Fourier-Methode, ein Standardverfahren zur Diskretisierung solcher Gleichungen, diese Eigenschaft auch auf langen Zeitintervallen qualitativ korrekt wiedergeben kann.

Dr. Ludwig Gauckler

Technische Universität Berlin