Mathematik-Gebäude, Raum M614

Der Vortrages gibt einen Überblick der Konvergenztheorie adaptiver Finite Elemente Methoden zur numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen. Dabei wird insbesondere auf die Komplexitätsanalyse eingegangen, die es erlaubt, die Optimalität bestimmter Verfahren zu beweisen. Adaptive Methoden haben in den letzten Jahrzehnten auf Seite der Anwender viel Interesse geweckt, da sie die effiziente Behandlung von Singularitäten der Lösungen erlauben und die Auswertung von a posteriori Fehlerschätzern in einigen Situationen eine quantitative Fehlerkontrolle erlaubt. Auf der anderen Seite hat die mathematisch Theorie erhebliche Fortschritte gemacht, sowohl in der Entwicklung adäquater Fehlerschätzer als auch in der Konvergenztheorie. Wir gehen auch auf sogenannte Ziel-orientierte Fehlerschätzer ein, bei denen die genaue Approximation von Funktionalen der Lösung, zum Beispiel Widerstandsbeiwerte oder Wärmeleitkoeffizienten, im Vordergrund steht.

Prof. Dr. Roland Becker

Universite de Pau et de la pays de l`Adour