Mathematik-Gebäude, Raum M614

Algorithmisches (oder auch Automatisches) Differenzieren - AD - ist eine Technologie der angewandten Mathematik und Informatik. Auf Basis eines Programmcodes, der eine Funktion auswertet, generiert AD-Technologie ein neues Programm, das die Funktion und ihre Ableitung auswertet. AD kann überall dort eingesetzt werden, wo Sensitivitäts- und Ableitungsinformationen wichtig sind. Dies ist z.B. bei der Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme, bei der Optimierung und bei Unsicherheitsanalysen der Fall. AD-Softwrae ist für viele Programmiersprachen verfügbar, darunter Fortran, C++ und Matlab. Wesentliche Gesichtspunkte beim Einsatz von AD sind die problemangepasste Auswahl der richtigen Methode, um eine hohe Effizienz gerade bei hochdimensionalen Problemen zu erhalten. Als Beispiel betrachten wir Parameteridentifikations- oder -Optimierungsprobleme in marinen Ökosystemen, die zur Modellierung des globalen Kxohlenstoffkreislaufs und damit der CO2-Bilanz bedeutend sind. Diese Modelle basieren auf partiellen Differentialgleichungen, und klimatologisch sinnvolle Lösungen werden als periodische Lösungen in einer langen Fixpunktiteration berechnet. AD-Softwrae wird hier in speziellen Optimierungsverfahren eingesetzt, um den Zuwachs an Aufwand für eine Optimierung gegenüber der Simulation möglichst im Rahmen zu halten.

Thomas Slawig

CAU Kiel