Hörsaal M/E28, Mathematikgebäude

Die Untersuchung von ``dünnen`` Lösungen von linearen Gleichungssystemen, d.h. Lösungen mit möglichst wenigen Nicht-Nullelementen, ist in der letzten Zeit ein viel untersuchtes Thema in unterschiedlichen Forschungsbereichen, insbesondere in der Signalverarbeitung unter dem Stichwort ``Compressed Sensing``. Die grundsätzliche Thematik ist die Repräsentation eines Punktes (rechte Seite) durch ein Erzeugendensystem (Spalten der Matrix). Je dünner die Lösungen desto besser für die Anwendungen. Obwohl dieses kombinatorische Optimierungsproblem NP-schwer ist, können unter bestimmten Voraussetzungen optimale Lösungen mittels eines linearen Optimierungsproblems gefunden werden. Der Hauptschwerpunkt des Vortrags liegt in der Darstellung des Beitrages den diskrete Optimierungsmethoden für dieses Problem liefern können. Insbesondere soll der Zusammenhang mit der Analyse von unzulässigen linearen Ungleichungssystemen hergestellt und die hierfür bekannten polyedrischen Erkenntnisse bzw. Lösungsverfahren diskutiert werden. Am Ende möchte ich kurz auf die Anwendung dieser Methoden bei der adaptiven Verfeinerung von Finite-Elemente-Gittern zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen eingehen.

Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Mehrgüterflüsse und Spaltengenerierung`` statt.

Dr. Marc E. Pfetsch

ZIB Berlin