SR 511

Eine der grundlegenden Aufgaben der Algebra ist die Lösung von algebraischen Gleichungen oder Gleichungssystemen. Wenn man nach Lösungen in bestimmten Körpern oder Ringen sucht, kommt Arithmetik ins Spiel. Ein wichtiges Hilfsmittel sind dabei sogenannte Lokal-Global-Prinzipien, die es erlauben, die Existenz von Lösungen mit Hilfe gewisser Erweiterungskörper zu untersuchen. Solche Prinzipien spielen auch allgemein für die Untersuchung algebraischer Strukturen eine Rolle. Im Vortrag werden wir nichtabelsche Galoiskohomologie kennenlernen, mit der sich viele interessante algebraische Objekte klassifizieren lassen. Dann werden wir für Funktionenkörper arithmetischer Kurven untersuchen, in welchen Fällen diese Galoiskohomologie ein Lokal-Global-Prinzip erfüllt.

Julia Hartmann

RWTH Aachen