Mathematik-Gebäude, TU-Dortmund, Hörsaal E29

Wie stark clustern große Verluste?
Beim Risikomanagement kommt der Analyse des Risikos großer Verluste, wie sie etwa zur Berechnung des Value at Risks benötigt wird, besondere Bedeutung zu. In den letzten Jahren hat sich die Erkenntnis durchgesetzt, dass diese Analyse die Anwendung besonderer statistischer Verfahren erfordert, wie sie die Extremwerttheorie zur Verfügung stellt. Dabei standen bislang Untersuchungen zum Tailverhalten der Verlustverteilung in einer Periode im Vordergrund.
Das Risiko eines Finanzinvestments wird jedoch auch stark davon beeinflusst, wie sehr große Verluste in Clustern entlang der Zeitachse auftreten. In dem Vortrag werden wir zunächst das Clusterverhalten von Extrema bei den beiden gängigsten Modellklassen für Renditezeitreihen untersuchen. Anschließend werden statistische Methoden zur Analyse der Stärke der Clustereffekte vorgestellt und auf reale Renditezeitreihen angewendet. Da die Ergebnisse darauf hinweisen, dass keines der gängigen Modelle die zeitliche Abhängigkeit zwischen großen Verlusten angemessen beschreibt, wird abschließend ein Ansatz vorgestellt, wie sich Modelle mit stochastischer Volatilität so modifizieren lassen, dass sie ein flexibleres Clusterverhalten erlauben.

Prof. Dr. Holger Drees

Universität Hamburg