M / E23

Angeordnete Ebenen sind spezielle – unendliche – Matroide vom Rang 3. Die Innere Tutte-Gruppe von Angeordneten Ebenen wird untersucht und in gewissen Fällen komplett berechnet. Insbesondere ist sowohl die Innere Tutte-Gruppe der hyperbolischen Ebene als auch die Innere Tutte-Gruppe einer beliebigen offenen und konvexen Teilmenge der Euklidischen Ebene isomorph zu der multiplikativen Gruppe der Reellen Zahlen. Diese Ergebnisse lassen sich auch übertragen auf Hyperbolische Räume und konvexe Mengen von höherer Dimension. Methodisch werden zur Herleitung dieser Ergebnisse Perspektivitäten und Projektivitäten studiert, die auf Teilmengen von Geraden definiert sind.

PD Dr. Walter Wenzel

Universität Frankfurt