virtuell

Wir betrachten Systeme x'(t) = Ax(t) + Bu(t), x(0) = x_0 mit einem Erzeuger A einer C_0 -Halbgruppe auf einem Banachraum X und B\in \mathcal{L}(U,X), wobei U ebenfalls ein Banachraum ist. Wir studieren zum einen das Konzept Stabilisierbarkeit, d.h. Existenz eines K\in \mathcal{L}(X,U), so dass A+BK eine exponentiell stabile Halbgruppe erzeugt; anders formuliert, die Kontrolle u(t) = Kx(t) stabilisiert das System. Zum anderen betrachten wir schwache Beobachtbarkeit, d.h. Y ist ein weiterer Banachraum, C\in\mathcal{L}(X,Y), und y(t) = Cx(t), dann soll \|x(t)\| kontrollierbar durch eine L_r-Norm von y und durch die Norm von x_0sein. Wir stellen die Beziehung zwischen den beiden Konzepten und sowie hinreichende Kriterien für sie dar.

Weitere Vorträge in der Reihe sind unter https://www.mathematik.tu-dortmund.de/lsix/oberseminar/index.php einsehbar.

Christian Seifert

TU Hamburg