Mathematikgebäude, Seminarraum M614/616 (6. Etage)

In diesem Vortrag werden wir aktuelle Resultate bezüglich Synchronisation durch Rauschen betrachten. Nach einer kurzen Einführung in die generelle Thematik des Langzeitverhaltens stochastischer dynamischer Systeme, werden neue, hinreichende Bedingungen entwickelt, welche implizieren, dass schwache, zufällige Attraktoren für zufällige dynamische Systeme einpunktig sind. Diese Bedingungen zielen auf stochastische Differentialgleichungen mit additivem Rauschen, für welche sie im Wesentlichen auch notwendig sind. Als Beispiel zeigen wir Synchronisation durch Rauschen für stochastische Differentialgleichungen mit Drift gegeben als mehrdimensionales Doppelmulden-Potential. Im Anschluss kommentieren wir verwandte Resultate, zusätzliche Schwierigkeiten und offene Fragen für den Fall stochastischer partieller Differentialgleichungen.

Dr. Benjamin Gess

University of Chicago, Illinois (USA)