Mathematikgebäude, Seminarraum M614/616 (6. Etage)

Wir fragen uns, ob eine gegebene bestimmte Krümmungsbedingung irgendeine Restriktion über die Topologie der Ausgangsmannigfaltigkeit impliziert. Für fast flache Mannigfaltigkeiten (d.h. mit Durchmesser 1 und Schnittkrümmung –im Absolutwert– klein genug) hat Gromov eine bemerkenswerte Antwort erreicht. Unsere Verallgemeinerung besteht darin, diese Schranke der Krümmung zu schwächen und trotzdem denselben Schluss zu bekommen. In diesem Vortrag berichte ich über unseren Satz. Obwohl der Beweis ziemlich kompliziert und indirekt ist, versuche ich eine Skizze der zentralen Ideen, Techniken und Schwierigkeiten zu erklären.

Prof. Dr. Esther Cabezas-Rivas

Goethe-Universität Frankfurt am Main