Mathematik-Gebäude, Seminarraum M611

Optimalsteuerungsprobleme treten in vielen Anwendungen auf. Exemplarisch wird im Vortrag auf optimale Kontrolle von Strömungsproblemen eingegangen. Um solche Probleme untersuchen zu können, sind Techniken aus verschiedenen Teilgebieten der Mathematik nötig: Analysis der zugrunde liegenden partiellen Differentialgleichung, die Charakterisierung der Lösung mit Methoden der Optimierung, und numerische Verfahren zur Diskretisierung und approximativen Lösung. Als Modellproblem zur Verdeutlichung dieses Sachverhaltes wird ein Optimalsteuerungs-problem mit Ungleichungsnebenbedingungen betrachtet. Hier konnten neue Resultate zur a-posteriori Fehlerabschätzung bewiesen werden, die eine effiziente Diskretisierung durch adaptive Gitteranpassung ermöglichen. Der Vortrag schließt mit einem Ausblick auf weitere Forschungskooperationen: Optimierung mit Variationsungleichungen als Nebenbedingung bzw. die Anwendung von Rand- und Interface konzentrierter FEM auf Optimierungsprobleme.

Dr. Daniel Wachsmuth

Johann Radon Institut Linz