Mathematik Gebäude, Hörsaal M/E28

Aufbau des griechischen Tonsystems. Bedeutung von Quinte und Quarte. Freie Parameter. Deren Festlegung in der Neuzeit. Das Auftreten Zahlentheoretischer Probleme bei der Periodisierung und Erweiterung des Tonsystems. Der Satz über die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung. Kongruenzen und der Chinesische Restesatz als mathematischer Hintergrund des Quinten- (und Quarten-) Zirkels. Erfindung der Logarithmen (Abbildung der multiplitativen Gruppe auf die additive Gruppe) und der gleichschwebenden Temperatur. Kettenbrüche als beste rationale Approximationen bei kleinem Nenner. Rückgewinnung des griechischen Tonsystems durch Kettenbruch-Approximation. Das Problem der Tonarten-Charakteristik beim Wohltemperierten Klavier aus mathematischer Sicht. Warum keine 13-Ton-Musik? Quinte und Quarte werden im 12-Ton-System am besten approximiert.

Der Verein der Freunde der Mathematik und Fakultät für Mathematik präsentieren: Mathematik, Musik und Kunst: Ausstellung und Vorträge im Wissenschaftsjahr 2009

Der Vortrag richtet sich an alle, deren Interesse in kulturhistorischem Kontext auf die Mathematik wie auf die Musik gerichtet ist. Es sind keine tieferen Kenntnisse erforderlich. Tee: 16:45 Uhr, Besprechungsraum M614

Prof. em. Dr. Manfred Reimer

Technische Universität Dortmund