SR 1011

Wir betrachten lineare Differentialgleichungen (mit Parameter t) über dem Grundkörper C((t))(x). In Analogie zur klassischen Galoistheorie, welche einer Polynomgleichung eine endliche Gruppe zuordnet, kann man einer Differentialgleichung eine Matrixgruppe als Galoisgruppe zuordnen. Diese Galoisgruppe ist im parametrisierten Fall durch differentiell-algebraische Relationen gegeben. Man spricht dann von linearen differentiell-algebraischen Gruppen. Das Umkehrproblem parametrisierter Differentialgleichungen fragt, welche solcher Gruppen tatsächlich als Galoisgruppen auftauchen. Im Vortrag wird vorgestellt, wie man eine gewisse Klasse von Gruppen mit Hilfe algebraischer Patching-Methoden als Galoisgruppen parametrisierter Differentialgleichungen realisieren kann.

Dr. Annette Maier

RWTH Aachen