SR M 911

Auf einer beschränkten konvexen Menge $G/subset /R^N$ sei $u$ das Riesz-Potential mit konstanter Dichte. Es wird folgende Charakterisierung der Kugel gezeigt: $u = const$ auf dem Rand von $G$ dann und nur dann wenn $G$ ein Kugel ist. Dieses Resultat verallgemeinert einen entsprechenden Satz von L.E. Fraenkel für Newtonsche Potentiale. Der Beweis basiert auf einer neuen Variante der Methode der Spiegelung an Hyperebenen, die für Darstellung von Lösungen von (Pseudo-)Differentialgleichungen höherer Ordnung mittels Greenscher-Funktionen geeignet ist.

Prof. Dr. Wolfgang Reichel

TH Karlsruhe