Mathematikgebäude E23

Wittgruppen von Varietäten wurden zuerst von Manfred Knebusch Mitte der 1970er systematisch untersucht. Eine Motivation für diese Untersuchungen war sicher die Tatsache, dass man viel über quadratische Formen über Körpern lernen kann, wenn man versteht wie diese sich bei Körpererweiterungen im speziellen Fall des Funktionenkörpers einer Quadrik verhalten. Leider stellte es sich aber heraus, dass diese Wittgruppen sehr 'sperrig' im Sinne von schwer zu berechnen sind. Diese Situation verbesserte sich etwas um 2000 herum mit Paul Balmer's derivierten Wittgruppen, dank derer es z.B. gelang die Wittgruppen zerfallender Quadriken zu berechnen. Der Vortrag soll einen Überblick über die Theorie der Wittgruppen von Varietäten geben (Methoden und Resultate). Insbesondere möchte ich über neuere Berechnungen berichten.

Prof. Dr. Stefan Gille

University of Alberta, Edmonton