SR 919

Ich berichte über eine gemeinsamen Arbeit mit N. Grenier-Boley und J.-P. Tignol, in der wir Algebren mit Involution von kleinem Grad betrachten, genauer solche, die eine maximale symmetrische etale Teilalgebra vom Grad 4 enthalten. Solchen Algebren mit Involution können wir eine Invariante in Gestalt einer Pfisterform zuordnen, und das unabhängig von der Charakteristik. Diese Invariante ist trivial genau dann, wenn sich die Algebra mit Involution vollständig zerlegen lässt. Durch diesen neuen Zugang lassen sich bereits bekannte Zerlegbarkeitskriterien für verschieden je nach Charakteristik und Typ der Involution unterschiedliche Kriterien unter einen Hut fassen. Außerdem erhalten wir einen neuen Beweis für einen Satz von Rowen über die Existenz triquadratischer Erweiterungen in zentraleinfachen Algebren vom Grad 8 und Exponenten 2.

Karim Johannes Becher

Universität Antwerpen, Belgien