Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Zufällige Matrizen

Nummer
010880, WS2122
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (2+1)
Ort und Zeit
  • M/611 Mi 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MAMA:-:7:MAT-743
  • WIMAMA:-:7:MAT-743
  • TMAMA:-:7:MAT-743
  • DPL:E:-:-
Sprechstunde zur Veranstaltung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Kenntnisse in Stochastik II werden vorausgesetzt. Darüber hinaus sind Kenntnisse in Funktionalanalysis von Vorteil.
Erforderliche Voraussetzungen
Stochastik II
Inhalt
Gegenstand der Vorlesung sind Matrizen mit zufälligen Einträgen, insbesondere symmetrische Matrizen und ihre zufälligen Eigenwerte. Von besonderem Interesse ist die Verteilung der Eigenwerte, wenn die Matrizen unendlich groß werden. Es werden verschiedene Methoden behandelt, die Konvergenz der Eigenwertverteilung zu zeigen, wie die kombinatorische Momentenmethode nach Wigner und der Beweis mittels der Stieltjes-Transformierten. Außerdem werden allgemeine unitär invariante Verteilungen von zufälligen Matrizen untersucht.
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik Weitere Informationen zum Kurs finden Sie auf der zugehörigen Moodle-Seite (Kurs-ID: 252105)
Leistungsnachweis
Benotete Modulprüfung. Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.
Empfohlene Literatur
  • Terence Tao: Topics in Random Matrix Theory
  • Anderson, Guionnet, Zeitouni: An Introduction to Random Matrices
  • Percy Deift: Orthogonal Polynomials and Random Matrices

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
010881
Dozentinnen und Dozenten
Übungsgruppen
  • M/911 Mi 12:00 2h

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