Vorlesung im Detail
Theoretische Analyse algebraischer Flusskorrektur-Verfahren
Nummer011360, WS2223Dozentinnen und DozentenVeranstaltungstyp (SWS)Vorlesung (2+1)Ort und Zeit- Kompaktkurs ab Mitte Januar 2023
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)- DPL:B:-:2
- DPL:E:-:-
- MAMA:-:7:MAT-761
- WIMAMA:-:7:MAT-761
- TMAMA:-:7:MAT-761
Sprechstunde zur Veranstaltungnach VereinbarungAnmeldung?ohne AngabeGewünschte VorkenntnisseFunktionalanalysis Limiter-Techniken für numerische Verfahren hoher Ordnung (011470) Erforderliche VoraussetzungenNumerik gewöhnlicher und partieller DifferentialgleichungenInhalt Aufbauend auf der Spezialvorlesung ``Limiter-Techniken`` (WS 2020/2021) bietet diese 2+1 Veranstaltung einen tieferen Einblick in theoretische Grundlagen algebraischer Flusskorrektur-Verfahren für Finite-Volumen- und Finite-Elemente-Approximationen hyperbolischer Erhaltungsgleichungen.
Hauptthemen der theoretisch orientierten Vertiefung sind Existenz- und Eindeutigkeitsbeweise, Kriterien für die Konvergenz gegen schwache Lösungen, Entropiestabilität, diskrete Maximumprinzipien, Erhaltung der invarianten Gebiete für hyperbolische Syseme und Konvergenz von Fixpunktiterationen. Ein Großteil des Stoffes dieser Vorlesung basiert auf Arbeiten, die erst in den letzten fünf Jahren entstanden sind und die Weiterentwicklung physikkonformer Diskretisierungsverfahren für partielle Differentialgleichungen wesentlich vorangebracht haben.BemerkungenLink zum Modulhandbuch MathematikEmpfohlene Literatur- - G. Barrenechea, V. John, and P. Knobloch, Analysis of algebraic flux correction schemes. SIAM J. Numer. Anal. 54 (2016) 2427-2451.
- - J.-L. Guermond and B. Popov, Invariant domains and first-order continuous finite element approximation for hyperbolic systems. SIAM J. Numer. Anal.
- 54 (2016) 2466-2489.
- - C. Lohmann, Physics-Compatible Finite Element Methods for Scalar and Tensorial Advection Problems. Springer Spektrum, 2019.
Übung zur Veranstaltung
Nummer der Übung011361Dozentinnen und DozentenÜbungsgruppen « (zurück) zum Vorlesungsverzeichnis