Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Theoretische Analyse algebraischer Flusskorrektur-Verfahren

Nummer
011360, WS2223
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (2+1)
Ort und Zeit
  • Kompaktkurs ab Mitte Januar 2023
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • DPL:E:-:-
  • MAMA:-:7:MAT-761
  • WIMAMA:-:7:MAT-761
  • TMAMA:-:7:MAT-761
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Funktionalanalysis Limiter-Techniken für numerische Verfahren hoher Ordnung (011470)
Erforderliche Voraussetzungen
Numerik gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
Inhalt
Aufbauend auf der Spezialvorlesung ``Limiter-Techniken`` (WS 2020/2021) bietet diese 2+1 Veranstaltung einen tieferen Einblick in theoretische Grundlagen algebraischer Flusskorrektur-Verfahren für Finite-Volumen- und Finite-Elemente-Approximationen hyperbolischer Erhaltungsgleichungen. Hauptthemen der theoretisch orientierten Vertiefung sind Existenz- und Eindeutigkeitsbeweise, Kriterien für die Konvergenz gegen schwache Lösungen, Entropiestabilität, diskrete Maximumprinzipien, Erhaltung der invarianten Gebiete für hyperbolische Syseme und Konvergenz von Fixpunktiterationen. Ein Großteil des Stoffes dieser Vorlesung basiert auf Arbeiten, die erst in den letzten fünf Jahren entstanden sind und die Weiterentwicklung physikkonformer Diskretisierungsverfahren für partielle Differentialgleichungen wesentlich vorangebracht haben.
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Empfohlene Literatur
  • - G. Barrenechea, V. John, and P. Knobloch, Analysis of algebraic flux correction schemes. SIAM J. Numer. Anal. 54 (2016) 2427-2451.
  • - J.-L. Guermond and B. Popov, Invariant domains and first-order continuous finite element approximation for hyperbolic systems. SIAM J. Numer. Anal.
  • 54 (2016) 2466-2489.
  • - C. Lohmann, Physics-Compatible Finite Element Methods for Scalar and Tensorial Advection Problems. Springer Spektrum, 2019.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
011361
Dozentinnen und Dozenten
Übungsgruppen
  • n. V.

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