Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Klassische Theorie der partiellen Differentialgleichungen

Nummer
011364, SS16
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • M/611 Mo 12:00 2h
  • M/611 Do 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MABA:-:3:MAT-317
  • MAMA:-:3:MAT-317
  • WIMABA:-:3:MAT-317
  • WIMAMA:-:3:MAT-317
  • TMABA:-:3:MAT-317
  • TMAMA:-:3:MAT-317
Sprechstunde zur Veranstaltung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Analysis I-III und Lineare Algebra I-II
Inhalt
Anhand der drei prototypischen Beispiele, nämlich der Poissongleichung (und Laplacegleichung), Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung werden die wichtigsten Resultate zu klassischen Lösungen von linearen partiellen Differentialgleichungen (PDEs) erklärt. Zusätzlich werden (nichtlineare) Erhaltungsgleichungen in einer Dimension diskutiert. Themen: Eigenfunktion-Methode (und Separation der Variablen): für spezielle Gebiete Lösungsdarstellungsformel, Fundamentallösung, Greensche Funktion Laplace und Wärmeleitungsgleichung: Maximumsprinzipien Laplace-Gleichung: Perron-Verfahren Regularität von Lösungen Erhaltungsgleichungen: Methode der Charakteristiken, Schocks,
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Empfohlene Literatur
  • L.C.Evans, Partial Differential Equations. Graduate studies in mathematics. American Mathematical Society, 1999.
  • B. Schweizer, Partielle Differentialgleichungen, Springer, 2013.
  • P. Lax, Hyperbolic partial di erential equations, AMS 2006
  • B. Schweizer, Skalare Erhaltungsgleichungen, Skript, TU Dortmund, 2015.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
011365
Übungsgruppen
  • M/511 Mo 16:00 2h
  • M/611 Di 08:00 2h

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